Sức bền vật liệu - Chương 1: Mở đầu

Chương 1: MỞ ĐẦU

1.1. Vị trí, nhiệm vụ, đối tượng và phương pháp nghiên cứu của môn học

1.1.1. Vị trí của môn học:

a. Vị trí của môn học trong lĩnh vực cơ học:

Vị trí của môn học Sức bền vật liệu trong lĩnh vực cơ học có thể được tóm tắt theo sơ đồ sau:

b. Vị trí của môn học trong chương trình đào tạo:

Vị trí của học phần Sức bền vật liệu trong Chương trình đào tạo ngành kỹ sư xây dựng có thể được tóm tắt như hình:

1.1.2. Nhiệm vụ của môn học:                            

Sức bền Vật liệu là môn học kỹ thuật cơ sở, nghiên cứu sự chịu lực của vật liệu để đề ra các phương pháp tính về độ bền, độ cứng và độ ổn định của các chi tiết máy, các bộ phận công trình gọi chung là vật thể dưới tác dụng của ngoại lực nhằm thoả mãn các yêu cầu an toàn và tiết kiệm vật liệu.

  - Vật thể thỏa mãn điều kiện bền nghĩa là các chi tiết máy hay các bộ phận công trình làm việc bền vững, lâu dài, không bị vỡ, nứt, ...

  - Vật thể thỏa mãn điều kiện cứng nghĩa là những thay đổi về kích thước hình học của các chi tiết máy hay bộ phận công trình không vượt quá giá trị cho phép hay biến dạng và chuyển vị nằm trong một giới hạn cho phép.

  - Vật thể thỏa mãn điều kiện ổn định nghĩa là dưới tác dụng của ngoại lực, các chi tiết máy hay bộ phận công trình bảo toàn được trạng thái cân bằng ban đầu.

Có thể tóm tắt nhiệm vụ của môn học Sức bền vật liệu bằng hình vẽ sau:

Mục đích của môn học Sức bền vật liệu là xây dựng các khái niệm và phương pháp tính có khả năng dự báo trước về tình trạng chịu lực của vật thể cần thiết kế.

Nhiệm vụ của môn học sức bền vật liệu là xác định ứng suất, biến dạng, chuyển vị trong vật thể chịu tác dụng của ngoại lực từ đó đánh giá, xác định khả năng làm việc của các chi tiết hay bộ phận công trình và được thể hiện ở ba bài toán sau:

  - Bài toán kiểm tra bền: Kiểm tra điều kiện bền, cứng, ổn định của các chi tiết hay bộ phận công trình. Nghĩa là các chi tiết hay bộ phận công trình đã biết trước về vật liệu, kích thước tiết diện và chịu một tải trọng tác dụng biết trước, yêu cầu của bài toán là kiểm tra sự làm việc của các chi tiết hay bộ phận công trình đó.

  - Bài toán thiết kế: Xác định kích thước và hình dạng hợp lý của các chi tiết máy hay bộ phận công trình. Nghĩa là với một sơ đồ hình học, tải trọng tác dụng được biết trước, yêu cầu là xác định kích thước và hình dáng của vật liệu sau cho đảm bảo điều kiện bền và tiết kiệm vật liệu.

  - Bài toán xác định tải trọng cho phép: Xác định trị số tải trọng lớn nhất mà các chi tiết máy hay bộ phận công trình có thể chịu được. Nghĩa là với một chi tiết hay bộ phận công trình cụ thể đã biết về vật liệu, kích thước tiết diện và sơ đồ hình học, yêu cầu xác định tải trọng lớn nhất tác dụng lên chi tiết hay bộ phận công trình mà nó vẫn đảm bảo điều kiện bền.

1.1.3. Đối tượng nghiên cứu của môn học:

Đối tượng nghiên cứu của môn học sức bền vật liệu là các chi tiết máy hay các bộ phận của công trình gọi chung là vật thể thực hay vật rắn biến dạng. Nó khác với môn cơ học cơ sở ở chỗ đối tượng nghiên cứu của môn cơ học cơ sở là vật rắn lý tưởng không biến dạng hay vật rắn tuyệt đối, còn đối tượng nghiên cứu của môn sức bền là vật rắn biến dạng.

1.1.4. Phương pháp nghiên cứu của môn học:

Phương pháp nghiên cứu của môn học là lý thuyết – thực nghiệm. Để đảm bảo sự tin cậy của các phương pháp tính, môn học kết hợp chặt chẽ giữa nghiên cứu thực nghiệm và suy luận lý thuyết. Nghiên cứu thực nghiệm nhằm phát hiện ra tính chất ứng xử của các vật liệu và các dạng chịu lực khác nhau, làm cơ sở đề xuất các giả thuyết đơn giản hơn để xây dựng lý thuyết.

1.2. Phân loại vật thể nghiên cứu

1.2.1. Vật thể hình khối

      Vật thể hình khối là những vật thể có kích thước theo ba phương cùng lớn tương đương nhau.

1.2.2. Vật thể hình tấm và vỏ

       Vật thể hình tấm và vỏ là những vật thể có kích thước theo hai phương rất lớn so với phương thứ ba.

1.2.3. Vật thể hình thanh

Thanh là vật thể có kích thước theo một phương rất lớn so với hai phương còn lại. Thanh là chi tiết đơn giản và phổ biến nhất và là đối tượng nghiên cứu của môn học sức bền vật liệu. Có thể định nghĩa thanh một cách khác như sau:

Thanh là một vật thể hình học được tạo thành bởi một hình phẳng F dịch chuyển dọc theo đường tựa S sao cho trọng tâm của F luôn nằm trên S và F luôn nằm trong mặt phẳng pháp tuyến của S.

Phân loại thanh theo hình dạng trục thanh:

  - Thanh thẳng: Trục thanh là đường thẳng.

         - Thanh cong: Trục thanh là đường cong.

Phân loại thanh theo hình dạng mặt cắt ngang:

  - Thanh tròn, chữ nhật, vuông, ...

  - Thanh đặc, rỗng, ...

  - Thanh tiết diện thay đổi, không đổi, ...

1.3. Ngoại lực – Liên kết và phản lực liên kết

1.3.1. Ngoại lực

Ngoại lực là những lực tác dụng của môi trường bên ngoài hay của vật thể khác lên vật thể đang xét gây ra nội lực, biến dạng cho vật thể. Ví dụ: sức gió, áp lực nước, lực căng dây đai lên trục truyền động, trọng lực, ...

Ngoại lực có thể được phân chia thành tải trọng và phản lực.

  - Tải trọng là những lực chủ động, biết trước, được lấy theo các qui định, tiêu chuẩn(TCVN 2737 - 1995).

  - Phản lực là những lực thụ động, phát sinh tại vị trí liên kết vật thể đang xét với vật thể khác.

1.3.2. Phân loại ngoại lực:

Theo tính phân bố của lực tác dụng, người ta chia ra:

          - Lực phân bố thể tích: g [N/m³]

          - Lực phân bố bề mặt: p [N/m²]

          - Lực phân bố chiều dài: q [N/m]

          - Lực tập trung: P [N]

       Theo tính chất tác động, người ta chia thành:

          - Tải trọng tĩnh là tải trọng biến đổi chậm hoặc không biến đổi theo thời gian, vì vậy gây ra gia tốc chuyển động rất bé có thể bỏ qua khi xét cân bằng.

          - Tải trọng động là tải trọng thay đổi nhanh theo thời gian, gây ra chuyển động có gia tốc lớn. Với tải trọng động thì cần xét đến sự tham gia của lực quán tính trong phương trình cân bằng tĩnh học.

      Theo khả năng nhận biết, người ta chia ra:

          - Tải trọng tiền định là tải trọng biết trước giá trị hoặc qui luật thay đổi theo thời gian.

          - Tải trọng ngẫu nhiên là tải trọng chỉ biết được các đặc trưng xác suất thống kê như giá trị trung bình, độ lệch chuẩn.

1.3.2. Liên kết và phản lực liên kết

a. Liên kết

Một vật thể muốn duy trì hình dạng, vị trí ban đầu khi chịu tác dụng của ngoại lực thì nó phải được liên kết với vật thể khác hoặc với đất được gọi là liên kết. Vật rắn mà ta quan tâm được gọi là vật rắn khảo sát, các vật rắn nối với vật khảo sát làm cản trở chuyển vị của vật rắn gọi là vật gây liên kết.

b. Lực liên kết – Phản lực liên kết

Tác dụng tương hổ giữa vật khảo sát và vật gây liên kết gọi là lực liên kết.

Lực mà vật gây liên kết đặt vào vật khảo sát được gọi là phản lực liên kết.

Trong bài toán phẳng thì thanh có ba bậc tự do ứng với 3 khả năng chuyển động đó là:

  - Chuyển động tịnh tiến theo phương x

  - Chuyển động tịnh tiến theo phương y

  - Chuyển động xoay

Liên kết ngăn cản chuyển động theo phương nào thì có phản lực liên kết theo phương đó. Phản lực liên kết cùng phương, trái chiều với chiều chuyển vị bị cản trở. Cường độ của phản lực liên kết phụ thuộc vào lực tác dụng lên vật khảo sát.

c. Một số liên kết thường gặp

- Liên kết gối tựa di động (liên kết đơn)

Trong liên kết này cho phép thanh quay quanh một khớp và có thể di động theo một phương nào đó. Nghĩa là liên kết này ngăn cản sự chuyển động của vật thể theo một phương và phương ngăn cản chuyển động của vật thể sẽ phát sinh một phản lực liên kết.

- Liên kết gối tựa cố định (khớp)

Trong liên kết này chỉ cho phép thanh quay quanh một khớp, ngăn cản mọi chuyển động tịnh tiến.

- Liên kết ngàm (Thêm hình bê tông)

Liên kết hàn ngăn cản mọi khả năng chuyển động của vật thể.

d. Cách xác định phản lực

- Bài toán tĩnh định:

Để xác định phản lực liên kết hoặc nội lực trong các thanh tĩnh định ta coi thanh như vật rắn tuyệt đối, xét sự cân bằng của thanh dưới tác dụng của tải trọng và phản lực, sử dụng các điều kiện cân bằng tĩnh học ta có thể xác định được phản lực liên kết của các vật thể. Cụ thể là:

Điều kiện cân bằng dạng 1:

          ΣX = 0, ΣY = 0; ΣM_C = 0; trong đó x không song song y, C bất kỳ

Điều kiện cân bằng dạng 2:

          ΣU = 0, ΣM_A = 0, ΣM_B = 0; trong đó A, B không vuông góc với U

Điều kiện cân bằng dạng 3:

          ΣM_A = 0, ΣM_B = 0, ΣM_C = 0; trong đó A, B, C không thẳng hàng.

- Bài toán siêu tĩnh:

Để xác định phản lực liên kết hoặc nội lực trong các thanh siêu tĩnh nếu ta chỉ sử dụng các phương trình cân bằng tĩnh học, chưa thể xác định hết phản lực liên kết hoặc nội lực trong các thanh mà phải viết thêm các phương trình phụ là điều kiện biến dạng của thanh tại các vị trí liên kết.

1.4. Khái niệm về chuyển vị, biến dạng

1.4.1. Khái niệm

Bộ phận công trình, chi tiết máy gọi chung là vật rắn thực khi chịu tác dụng của ngoại lực sẽ làm cho hình dạng, kích thước thay đổi.

Biến dạng là sự thay đổi hình dạng, kích thước của vật thể dưới tác dụng của ngoại lực.

Chuyển vị sự thay đổi vị trí của điểm vật chất thuộc vật thể dưới tác dụng của ngoại lực.

1.4.2. Phân loại chuyển vị

a. Chuyển vị dài là sự thay đổi vị trí của một điểm thuộc vật khi chịu tác dụng của ngoại lực so với vị trí ban đầu.

b. Chuyển vị góc là góc hợp bởi phương đi qua hai điểm thuộc vật thể khi chịu tác dụng của ngoại lực so với phương ban đầu.

1.4.3. Phân loại biến dạng

Căn cứ vào hình thức biến dạng, người ta phân chia thành:

          - Biến dạng dài là sự thay đổi theo chiều dài của vật thể khảo sát.

          - Biến dạng góc là sự thay đổi về góc.

-  Biến dạng thể tích là sự thay đổi về thể tích của vật thể.

Căn cứ vào tính chất của biến dạng, người ta phân chia thành:

          - Biến dạng đàn hồi là biến dạng mất đi khi bỏ ngoại lực bên ngoài nghĩa là vật sẽ trở lại hình dáng ban đầu nếu ta bỏ đi sự tác dụng của ngoại lực. Biểu đồ quan hệ tải trọng biến dạng của đường gia tải và dỡ tải trùng nhau.

          - Biến dạng dẻo (dư) là biến dạng không mất đi khi bỏ ngoại lực bên ngoài.

 - Biến dạng nhớt là biến dạng không xảy ra tức thời mà biến đổi dần theo thời gian.

1.5. Các dạng chịu lực cơ bản

Trong thực tế sự chịu lực của một thanh có thể phân tích ra các dạng chịu lực cơ bản gồm kéo, nén; uốn; xoắn và cắt.

1.6. Các giả thiết của môn học

1.6.1. Giả thiết về vật liệu

Vật liệu có cấu tạo vật chất liên tục, đồng nhất và đẳng hướng.

1.6.2. Giả thiết về ứng xử của vật liệu

Ứng xử cơ học của vật liệu tuân theo định luật Hooke (quan hệ nội lực - biến dạng là bậc nhất thuần nhất).

Định luật Hooke:

       - Độ giãn dài của lò xo tỉ lệ thuận với lực tác dụng.

      - Lò xo sẽ quay về vị trí cũ khi loại bỏ lực tác dụng cho đến khi vượt qua giới hạn đàn hồi.

Trong giới hạn đàn hồi, quan hệ ứng suất pháp - biến dạng dài tỉ đối là bậc nhất thuần nhất.

Trong giới hạn đàn hồi, quan hệ ứng suất tiếp - biến dạng góc là bậc nhất thuần nhất.

1.6.3. Giả thiết về biến dạng và chuyển vị

Khi chịu tác động bên ngoài, vật thể có biến dạng và chuyển vị được xem là bé và cho phép khảo sát sự cân bằng của vật thể hoặc các bộ phận của nó trên hình dạng ban đầu.

1.7. Nguyên lý độc lập tác dụng

Ứng suất, biến dạng hay chuyển vị do một hệ ngoại lực gây ra sẽ bằng tổng các đại lượng do từng thành phần ngoại lực gây ra riêng rẽ.

Điều kiện áp dụng của nguyên lý:

          - Vật liệu làm việc trong giai đoạn đàn hồi

          - Biến dạng bé